1Onderzoeksvraag
Welk voorwerp is het grootst en welk voorwerp is het zwaarst?
Om deze vraag te beantwoorden moeten we nauwkeurig de massa en het volume van alle vijf voorwerpen bepalen.
2Hypothese
Maak een voorspelling: welk voorwerp is het grootst en welk is het zwaarst?
💡 Tip: Vergelijk met voorwerpen waarvan je de massa en het volume kent. Denk na over het verschil tussen "groot" (volume) en "zwaar" (massa).
3Benodigdheden
Schuifmaat of liniaal
Digitale weegschaal (precisie 0.01g)
Rekenmachine
Overloopvat
Maatbeker met water (voor onregelmatige vormen)
Notitieblad en pen
Formuleblad voor volume
4Werkwijze
- Identificeer elk voorwerp en geef het een naam of nummer voor je metingen.
- Meet de massa: Zet de weegschaal op nul, plaats het voorwerp voorzichtig op de weegschaal en noteer de massa in gram.
- Meet de afmetingen: Gebruik een schuifmaat voor nauwkeurige metingen. Meet alle relevante afmetingen in millimeters.
- Bereken het volume:
- Rechthoekige blokken: V = lengte × breedte × hoogte
- Cilinders: V = π × r² × h (vergeet niet straal = diameter ÷ 2)
- Holle cilinders: V = Vbuiten - Vbinnen
- Bollen: V = (4/3) × π × r³
- Onregelmatige vormen: gebruik waterverplaatsing of zoek specificaties op
- Let op eenheden: Converteer massa naar kg en volume naar cm³.
- Controleer je berekeningen en vul de tabel in.
⚠️ Valkuilen: Vergeet niet diameter te delen door 2 voor de straal! Let op: is de cilinder hol of vol? Bij houten plank: trek volume van de gaten af!
5Waarneming en Berekeningen
⚠️ Belangrijk: Jouw metingen kunnen afwijken van de hieronder vermelde metingen. Dit is normaal! Ik hanteer een realistische foutenmarge:
- Gewicht: nauwkeurig tot op 5 gram
- Afmetingen: nauwkeurig tot op 1 millimeter
- Bij sommige voorwerpen hanteer ik een grotere foutenmarge
Zolang je metingen binnen deze marges vallen, is je werk correct!
Houten Balk
Gegeven:
• Hoogte (h) = 144 mm = 14.4 cm
• Breedte (b) = 30 mm = 3 cm
• Lengte (l) = 30 mm = 3 cm
• Massa (m) = 72.12 g = 0.07212 kg
• Hoogte (h) = 144 mm = 14.4 cm
• Breedte (b) = 30 mm = 3 cm
• Lengte (l) = 30 mm = 3 cm
• Massa (m) = 72.12 g = 0.07212 kg
Formule: V = l × b × h
Berekening:
V = 3 cm × 3 cm × 14.4 cm = 129.6 cm³
V = 3 cm × 3 cm × 14.4 cm = 129.6 cm³
✓ Volume = 129.6 cm³
✓ Massa = 0.07212 kg
✓ Massa = 0.07212 kg
Houten Plank met 3 Boorgaten
Gegeven:
• Breedte (b) = 100 mm = 10 cm
• Lengte (l) = 200 mm = 20 cm
• Hoogte (h) = 10 mm = 1 cm
• Diameter gaten (d) = 10 mm = 1 cm → straal (r) = 0.5 cm
• Aantal gaten = 3
• Massa (m) = 100.26 g = 0.10026 kg
• Breedte (b) = 100 mm = 10 cm
• Lengte (l) = 200 mm = 20 cm
• Hoogte (h) = 10 mm = 1 cm
• Diameter gaten (d) = 10 mm = 1 cm → straal (r) = 0.5 cm
• Aantal gaten = 3
• Massa (m) = 100.26 g = 0.10026 kg
Formules:
Vplank = l × b × h
Vgat = π × r² × h
Vtotaal = Vplank - (3 × Vgat)
Vplank = l × b × h
Vgat = π × r² × h
Vtotaal = Vplank - (3 × Vgat)
Berekening:
Vplank = 20 × 10 × 1 = 200 cm³
V1 gat = π × (0.5)² × 1 = 0.785 cm³
V3 gaten = 3 × 0.785 = 2.36 cm³
Vtotaal = 200 - 2.36 = 197.64 cm³
Vplank = 20 × 10 × 1 = 200 cm³
V1 gat = π × (0.5)² × 1 = 0.785 cm³
V3 gaten = 3 × 0.785 = 2.36 cm³
Vtotaal = 200 - 2.36 = 197.64 cm³
✓ Volume = 197.64 cm³
✓ Massa = 0.10026 kg
✓ Massa = 0.10026 kg
💡 Let op: Vergeet niet het volume van de 3 gaten af te trekken!
Holle Cilinder (PVC Buis)
Gegeven:
• Buitendiameter = 32 mm → buitenstraal (R) = 16 mm = 1.6 cm
• Binnendiameter = 28.5 mm → binnenstraal (r) = 14.25 mm = 1.425 cm
• Hoogte (h) = 110 mm = 11 cm
• Massa (m) = 22.90 g = 0.02290 kg
• Buitendiameter = 32 mm → buitenstraal (R) = 16 mm = 1.6 cm
• Binnendiameter = 28.5 mm → binnenstraal (r) = 14.25 mm = 1.425 cm
• Hoogte (h) = 110 mm = 11 cm
• Massa (m) = 22.90 g = 0.02290 kg
Formules:
Vbuitencilinder = π × R² × h
Vbinnencilinder = π × r² × h
Vholle cilinder = Vbuitencilinder - Vbinnencilinder
Vbuitencilinder = π × R² × h
Vbinnencilinder = π × r² × h
Vholle cilinder = Vbuitencilinder - Vbinnencilinder
Berekening:
Vbuiten = π × (1.6)² × 11 = π × 2.56 × 11 = 88.43 cm³
Vbinnen = π × (1.425)² × 11 = π × 2.03 × 11 = 70.16 cm³
Vtotaal = 88.43 - 70.16 = 18.27 cm³
Vbuiten = π × (1.6)² × 11 = π × 2.56 × 11 = 88.43 cm³
Vbinnen = π × (1.425)² × 11 = π × 2.03 × 11 = 70.16 cm³
Vtotaal = 88.43 - 70.16 = 18.27 cm³
✓ Volume = 18.27 cm³
✓ Massa = 0.02290 kg
✓ Massa = 0.02290 kg
💡 Let op: Dit is een HOL voorwerp - bereken beide cilinders!
Tennisbal
Gegeven:
• Diameter (d) = 64 mm → straal (r) = 32 mm = 3.2 cm
• Massa (m) = 55.99 g = 0.05599 kg
• Diameter (d) = 64 mm → straal (r) = 32 mm = 3.2 cm
• Massa (m) = 55.99 g = 0.05599 kg
Formule: Vbol = (4/3) × π × r³
Berekening:
V = (4/3) × π × (3.2)³
V = (4/3) × π × 32.768
V = 137.26 cm³
V = (4/3) × π × (3.2)³
V = (4/3) × π × 32.768
V = 137.26 cm³
✓ Volume = 137.26 cm³
✓ Massa = 0.05599 kg
✓ Massa = 0.05599 kg
💡 Opmerking: Een tennisbal is hol van binnen, daarom is de massa zo laag ondanks het grote volume!
Benchy (3D geprint bootje)
Gegeven:
• Dit is een complex 3D-object met onregelmatige vorm
• Volume: opgezocht op 3dbenchy.com
• Massa (m) = 10.85 g = 0.01085 kg
• Dit is een complex 3D-object met onregelmatige vorm
• Volume: opgezocht op 3dbenchy.com
• Massa (m) = 10.85 g = 0.01085 kg
Methode: Voor onregelmatige vormen kunnen we:
1. Het volume opzoeken (als het een standaardobject is)
2. Waterverplaatsing gebruiken (let op: moet waterdicht zijn!)
3. 3D-software gebruiken
1. Het volume opzoeken (als het een standaardobject is)
2. Waterverplaatsing gebruiken (let op: moet waterdicht zijn!)
3. 3D-software gebruiken
Volume:
Standaard 3DBenchy volume = 15.55 cm³
Standaard 3DBenchy volume = 15.55 cm³
✓ Volume = 15.55 cm³
✓ Massa = 0.01085 kg
✓ Massa = 0.01085 kg
💡 Interessant: Dit 3D-geprinte object is niet 100% gevuld (infill), daarom is het lichter dan je zou verwachten voor massief plastic.
📊 Overzichtstabel - Alle Resultaten
| Voorwerp | Massa (kg) | Volume (cm³) |
|---|---|---|
| Houten balk | 0.07212 | 129.6 |
| Houten plank (met gaten) | 0.10026 | 197.64 |
| PVC buis (hol) | 0.02290 | 18.27 |
| Tennisbal | 0.05599 | 137.26 |
| 3D Benchy | 0.01085 | 15.55 |
6Besluit
Het grootste voorwerp is: De houten plank (met gaten) met een volume van 197.64 cm³
Het zwaarste voorwerp is: De houten plank (met gaten) met een massa van 0.10026 kg (100.26 g)
🤔 Belangrijke conclusie: Het grootste voorwerp is ook het zwaarste! Maar dat is niet altijd zo. De PVC buis is bijvoorbeeld klein maar zwaar. De tennisbal is groot maar licht (veel lucht binnen). Dit laat zien dat massa en volume verschillende eigenschappen zijn!
7Reflectie
Wat ging er goed? (voorbeeldantwoorden)
- Nauwkeurig meten met de schuifmaat
- Correct omrekenen van eenheden (mm naar cm, g naar kg)
- Juiste formules toepassen voor verschillende vormen
- Denken aan holle voorwerpen (PVC buis, tennisbal)
- Niet vergeten om volume van gaten af te trekken
Wat kan er beter? (mogelijke leerpunten)
- Meerdere metingen doen en het gemiddelde nemen voor meer nauwkeurigheid
- Beter letten op diameter vs. straal (diameter ÷ 2 = straal!)
- Controleren of een voorwerp hol of massief is voordat je begint
- Altijd de juiste eenheden gebruiken in de formules
- Extra controleren bij complexe vormen (zoals de Benchy)